アルコールの反応性は第一級・第二級・第三級で異なりますが、そのどれにも共通する反応を書いていきます。
１．アルカリ金属との反応
２．ハロゲン化水素との反応
３．脱水反応
反応は共通して起きますが、反応のしやすさは変わってきます。

１．アルカリ金属との反応

アルコールにナトリウムなどの陽性の強い金属を加えると、ヒドロキシル基ＯＨのＨがＮａに置換され、Ｈ２が発生してナトリウムアルコキシドが生成されます。

２Ｃ₂Ｈ₅ＯＨ＋２Ｎａ→　　　２Ｃ₂Ｈ₅ＯＮａ　　　＋Ｈ₂↑
　　　　　　　　　ナトリウムアルコキシド

この反応は、ヒドロキシル基の検出に用いられます。
＜ナトリウムアルコキシド＞一般式Ｒ-ＯＮａ
アルコールのヒドロキシル基のＨが、Ｎａになった化合物を指します。
命名法は、アルキル基Ｒの語尾「ィル」を「ォキシド」に換えて、その前にナトリウムをつけます。
英語表記だと「yl」を「oxid」に換えていることになります。
例．

エタノール⇒ナトリウムエトキシド　　　プロパノール⇒ナトリウムプロポキシド
ethanol⇒sodiumethoxid　　　　　　　　　　　propanol⇒sodiumpropoxid
Ｃ₂Ｈ₅ＯＨ⇒ＣＨ₃ＣＨ₂ＯＮａ　　　　　　Ｃ₃Ｈ₇ＯＨ⇒Ｃ₃Ｈ₇ＯＮａ

この反応は、第一級で最も反応性が高く、第二級、第三級の順に反応性が弱まります。

ナトリウムアルコキシドは、水に溶けると加水分解して強塩基性を示します。

Ｃ₂Ｈ₅ＯＮａ＋Ｈ₂Ｏ→Ｃ₂Ｈ₅ＯＨ＋ＮａＯＨ

またナトリウムの代わりにカリウムを用いても同様に反応し、カリウムアルコキシドが生成されます。

２．ハロゲン化水素との反応

アルコールに濃塩酸などの濃ハロゲン化水素酸を加えると、ヒドロキシル基がハロゲンで置換されます。

Ｃ₂Ｈ₅ＯＨ＋ＨＣｌ→　　Ｃ₂Ｈ₅Ｃｌ　　＋Ｈ₂Ｏ
　　　　　　　　１−クロロエタン

この反応は第三級アルコールの反応性がとても高く、大きく遅れて第二級、第一級の順に反応性が弱まります。
例に挙げた反応は（筆者はまだ試していないので保証は出来ませんが）たぶん、かなり起こりにくいと思われます(笑)単に書きやすくて教えやすいから教科書に載ってるんでしょうね。
この反応性の差を用いて、アルコールが第何級なのかを調べることが出来ます。
濃硫酸に触媒としてＺｎＣｌ_２を溶かした試薬をルーカス試薬といいます。アルコールにルーカス試薬を加えると、

第一級アルコール：常温では反応せず加熱が必要なため、反応しない。
第二級アルコール：反応開始までに数分ほどの時間を要する。
第三級アルコール：数秒で白色沈殿を生じる。

という違いが生じます。この反応の様子からアルコールの識別が可能です。
これをルーカス試験といいます。

３．脱水反応

アルコールの脱水反応は、分子内脱水と分子間脱水の２種類が起こります。

分子内脱水：１分子内で水１分子が奪われる反応
分子間脱水：２分子間で水１分子が奪われる反応

Ａ．分子内脱水

エタノールに濃硫酸を加え、１６０〜１７０℃に加熱すると、エチレンが生成します。

Ｃ_２Ｈ_５ＯＨ→ＣＨ_２=ＣＨ_２＋Ｈ_２Ｏ　（触媒：Ｈ_２ＳＯ_４）

これは、エチレンの実験室的製法のところで一度見ましたね。
この反応を詳しく見てみると、次のようにヒドロキシル基と隣のＨが奪われているのが分かります。

Ｂ．分子間脱水

エタノールに濃硫酸を加え、１３０〜１４０℃に加熱すると、ジエチルエーテル（後述）が生成します。

２Ｃ_２Ｈ_５ＯＨ→Ｃ_２Ｈ_５-Ｏ-Ｃ_２Ｈ_５＋Ｈ_２Ｏ　（触媒：Ｈ_２ＳＯ４）

この反応のように、２つの分子から簡単な分子が奪われて２分子が結合する反応を縮合といいます。
今度は、片方のエタノールの持つヒドロキシル基ともう片方の持つＨが奪われていることが分かります。

アルコールの脱水反応では、第三級アルコールが一番脱水されやすく、第二級、第一級の順に脱水されにくくなります。
また、分子内脱水してアルキンが発生するか、分子間脱水してエーテルが生成するかは、反応温度によって決まります。ここでの反応のように、比較的高温度だとアルキン、比較的低温度だとエーテルが生成します。